Симулятор системы Лабушера (системы вычёркивания)

Симулятор системы Лабушера (системы вычёркивания)

Система Лабушера начинается со строки чисел, здесь это 1-2-3-4. Каждая ставка равна сумме первого и последнего чисел. При выигрыше оба числа вычёркиваются, при проигрыше проигранная ставка дописывается в конец строки. Вычеркнув всю строку, вы выигрываете сумму исходных чисел – 10 единиц.

Прогоните 1000 спинов и следите за столбцом ставок в журнале спинов. Короткая строка чаще всего закрывается быстро, но серия проигрышей удлиняет её, и ставки растут вместе с ней. Когда строка закрыта, симулятор начинает новую строку 1-2-3-4.

Открыть этот эксперимент в лаборатории ↑

Анализ

Все цифры ниже посчитаны при сборке страницы тем же симулятором и теми же моделями, что работают в лаборатории выше.

Математическое ожидание

У любой ставки в рулетке отрицательное матожидание. Система ставок меняет лишь то, как ставки распределяются во времени, но не преимущество казино на каждую поставленную монету.

Преимущество казино, европейская рулетка
edge = 1 / 37 ≈ 2.70%
Преимущество казино, американская рулетка
edge = 2 / 38 ≈ 5.26%
Европейская рулетка с правилом La Partage
edge = 0.5 / 37 ≈ 1.35%
Матожидание ставки B на равные шансы
EV = (18/37)·B − (19/37)·B = −B/37
Лабушер
bet = first + last · win: −2 numbers, loss: +1
Ожидаемый итог сессии
E[итог] = −преимущество × сумма всех ставок

Вероятность разорения

Смоделировано сессий: 400, в каждой по 1 000 спинов, банкролл 1 000, базовая ставка 10 (в монетах). Разорились: 389 (97,3 %). Медианная сессия закончилась с балансом 0.

Потолок лимита стола

При базовой ставке 10 и максимуме стола 5 000 стратегии «Лабушер» после 496 проигрышей подряд нужна ставка выше лимита. К этому моменту на серию уже поставлено 1 252 400 монет. Вероятность хотя бы одной серии из 496 проигрышей за сессию в 1 000 спинов: 0,0 %.

Сравнение стратегий

Для каждой стратегии: сессий – 400, спинов в сессии – 1 000, банкролл 1 000, базовая ставка 10, максимум стола 5 000 (в монетах), европейская рулетка (2,70%). Для всех стратегий используются одни и те же 400 сидов.

СтратегияВыжилиМедианный итогСредний итогСр. сумма ставокОжидаемый проигрышФактический проигрышСр. самая длинная серия проигрышей
Флэт (ровная ставка)98 %7407249 9802702769,6
Мартингейл14 %067013 5103653307,7
Фибоначчи25 %065913 9573773418,3
Д'Аламбер7 %030725 3536856937,5
Лабушер3 %033522 4976086656,2
Джеймс Бонд (7,0 / 2,5 / 0,5)100 %73871910 0002702815,9

Вопросы и ответы

Почему Лабушер выглядит таким надёжным?

Чтобы закрыть строку, достаточно выигрывать примерно треть спинов: каждый выигрыш убирает два числа, а каждый проигрыш добавляет одно. Подвох в размере ставок: дописанные числа всё растут, и оставшиеся проигрыши оказываются крупными.

Что происходит на максимуме стола?

Если сумма первого и последнего чисел превышает максимум стола, ставка урезается до лимита, и выигрыш уже не закрывает те числа, которые должен. Раздел о лимите стола ниже показывает, когда это происходит при настройках по умолчанию.

Можно ли начать с другой строки?

Симулятор использует 1-2-3-4 – самую распространённую строку из учебников. Базовая ставка задаёт стоимость одной единицы.

Здесь есть реальные деньги?

Нет. Только виртуальные монеты, без депозитов и призов. 18+.

Другие эксперименты

Бесплатное развлечение и обучение математике только на виртуальных монетах. Без реальных денег, депозитов, вывода средств и призов. 18+. Результаты симуляций не предсказывают реальные исходы.

18+ | Virtual Coins Only. No real money, no deposits, no cash-out, no prizes. Simulated results do not predict real outcomes.